KOTIMART

Chia sẻ tài liệu Toán THPT Quốc Gia

GTLN - GTNN của hàm số dành cho học sinh TB - Yếu (62 câu word + Đáp án chi tiết)

 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a\,;\,b} \right]\) 
  • Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a\,;\,b} \right]\) và \[f'\left( {{x_i}} \right) = 0,\,{x_i} \in \left[ {a\,;\,b} \right]\]. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(M = {\rm{max}}\left\{ {f\left( a \right),\,f\left( b \right),\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\) 
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a\,;\,b} \right]\)

    Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a\,;\,b} \right]\) và \(f'\left( {{x_i}} \right) = 0,\,{x_i} \in \left[ {a\,;\,b} \right]\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(m = Min\left\{ {f\left( a \right),\,f\left( \right),\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)
    Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {a\,;\,b} \right]\) thì \[\mathop {Max}\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right);\,\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right)\]

    Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {a\,;\,b} \right]\) thì \[\mathop {Max}\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right);\,\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right)\]

No comments:

Post a Comment